Et selskap består av tre ektepar. Ved selskapets slutt spør en av ektemennene alle de andre deltakerne hvor mange nye bekjentskaper de har gjort i løpet av kvelden. Han får bare forskjellige svar. Hva svarte hans kone?
5?
Ingen nye bekjentskaper. Same old, same old, i nye klær, eller ny wrapping. ..?
0
Riktig svar er 2.
Det ble avgitt 5 forskjellige svar på spørsmålet om antall nye bekjentskaper som var gjort. Siden en person høyst kan ha gjort 4 nye bekjentskaper (personen kjenner seg selv og sin ektefelle), må svarene være 0, 1, 2, 3, 4. Personen som svarte 4 nye bekjentskap må være gift med personen som svarte 0. Personen som svarte 3 nye bekjentskap må være gift med personen som svarte 1 nytt bekjentskap. Dermed er vi ferdig med 2 ektepar. Det tredje ekteparet ble begge kjent med 2 nye. Siden den ene ektemannen bare fikk forskjellige svar, så vet vi at han og konens hans ble kjent med to nye. Det er lett å se resultatet dersom man setter det opp i en tabell.
Hvorfor må alle parene ha fått fire nye bekjentskaper til sammen?
La oss kalle folket for a, B, c, d, e og f. A og B er sammen, C og d, e og f.
Om a kjenner alle 4, kjenner alle 4 a. Altså alle andre utenom B kjenner minst 1 av de andre. A kjenner 4, B 0. Om C kjenner 3, må det være a, e og f. E og f kjenner derfor minst 2 (a og C). Derfor er d den eneste igjen som kun kan kjenne 1. Så e og f kjenner 2 hver.